Le nombre Pi, qui corresond au rapport de la circonférence d'un cercle sur son diamètre, est un nombre irrationnel, c'est à dire qu'il n'est pas le rapport de deux entiers (même si 22/7 représente un approximation utile en calcul mental...) et c'est aussi un nombre transcendant, ce qui signifie cette fois qu'il n'est pas racine d'un polynome à coefficients entiers... Ne dire que cela vous permettra de briller en société et en même temps d'endormir toute l'assemblée... Par contre, vous pouvez réciter assez facilement les 30 premières décimales de Pi (je vous rappelle qu'en tant que nombre irrationnel, Pi comporte un nombre infini de décimales....), pour cela, il vous suffit de vous souvenir de ce petit poème :
Que j’aime à faire apprendre un nombre utile aux sages !
Glorieux Archimède, artiste ingénieur,
Toi de qui Syracuse aime encore la gloire,
Soit ton nom conservé par de savants grimoires !
Jadis, mystérieux, un problème bloquait
Tout l'admirable procédé, l'œuvre grandiose
Que Pythagore découvrit aux anciens Grecs.
O quadrature ! vieux tourment du Philosophe !
Insoluble rondeur, trop longtemps vous avez
Défié Pythagore et ses imitateurs.
Comment intégrer l'espace plan circulaire ?
Former un triangle auquel il équivaudra ?
Nouvelle invention : Archimède inscrira
Dedans un hexagone ; appréciera son aire
Fonction du rayon. Pas trop ne s'y tiendra
Dédoublera chaque élément antérieur ;
Toujours de l'orbe calculée approchera ;
Définira limite ; enfin, l'arc, le limiteur
De cet inquiétant cercle, ennemi trop rebelle !
Professeur, enseignez son problème avec zèle !
Ce qui correspond bien à Pi = 3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253... Je vous laisse poursuivre...
